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C语言实例 将真分数分解为埃及分数

时间:2014-07-15 10:46来源:网络整理 作者:软件自学网 点击:
分子为1 的分数称为埃及分数,现输入一个真分数,请将该分数分解为埃及分数。 如:8/11=1/2+1/5+1/55+1/110。 *问题分析与算法设计 若真分数的分子a能整除分母b,则真分数经过化简就可以得到埃及分数,若真分数的分子不能整除分母,则可以从原来的分数中分解

  分子为1 的分数称为埃及分数,现输入一个真分数,请将该分数分解为埃及分数。

  如:8/11=1/2+1/5+1/55+1/110。

  *问题分析与算法设计

  若真分数的分子a能整除分母b,则真分数经过化简就可以得到埃及分数,若真分数的分子不能整除分母,则可以从原来的分数中分解出一个分母为b/a+1的埃及分数。用这种方法将剩余部分反复分解,最后可得到结果。

  *程序说明与注释

  /*注:对源程序作稍许修改,主要是添加了一个外循环,可以直接计算多个真分数的埃及分数,按Ctrl-C退出。具体的算法我没有认真看,有问题请提出,谢谢*/

  #include<stdio.h>

  int main(void)

  {

  long int a,b,c;

  while(true)

  {

  printf("Please enter a optional fraction(a/b):");

  scanf("%ld/%ld",&a,&b); /*输入分子a和分母b*/

  printf("It can be decomposed to:");

  while(true)

  {

  if(b%a) /*若分子不能整除分母*/

  c=b/a+1; /*则分解出一个分母为b/a+1的埃及分数*/

  else{ c=b/a; a=1;} /*否则,输出化简后的真分数(埃及分数)*/

  if(a==1)

  {

  printf("1/%ld\n",c);

  break; /*a为1标志结束*/

  }

  else

  printf("1/%ld + ",c);

  a=a*c-b; /*求出余数的分子*/

  b=b*c; /*求出余数的分母*/

  if(a==3) /*若余数为3,输出最后两个埃及分数*/

  { printf("1/%ld + 1/%ld\n",b/2,b); break;}

  }

  }

  return 0;

  }

  *运行结果

  Please enter a optional fraction (a/b): 1/6

  It can be decomposed to: 1/6

  Please enter a optional fraction (a/b): 20/33

  It can be decomposed to: 1/2+1/10+1/165

  Please enter a optional fraction (a/b): 10/89

  It can be decomposed to: 1/9+1/801

  Please enter a optional fraction (a/b): 19/99

  It can be decomposed to: 1/6+1/40+1/3960

  Please enter a optional fraction (a/b): 8/87

  It can be decomposed to: 1/11+1/957

  ……(按ctrl-c退出)

(责任编辑:admin)
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